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奥数经典500例构造论证（精华版）

作译者：陈拓

出版时间：2026-04 千字数：250 版次：01-01 页数：156

开本：16开装帧： I S B N ：9787121526213

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纸质书定价：￥39.8

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数学，作为一门兼具严谨性与实用性的学科，一直以来都在我们的学习和生活中扮演着至关重要的角色。它不仅是一套抽象的符号系统，更是解决实际问题的有力工具。
组合数学内容繁多，故将其一分为二：倾向于计数的内容已编辑为“计数（精华版）”，倾向于说理、证明、构造的内容则编辑为“构造论证（精华版）”。本书聚焦于一系列极具挑战性与趣味性的数学专题，旨在引领大家深入了解奇妙的数学世界，探寻解决复杂问题的有效策略。
在“极值构造”部分，我们将深入探讨如何在各种情况下构造出极值情形。从数阵图的巧妙排列，到分组求差以探寻极值，再到算式中对极值的追求，以及用天平称物来找假币和造砝码的巧妙策略，每个问题都需要我们运用敏锐的洞察力和严谨的逻辑推理能力来解决。奇偶论证和抽屉原理等经典方法，更为解决极值问题提供了坚实的理论基础，让我们能够在解决复杂的问题中找到突破口。
“约瑟夫环与博弈”部分，则充满了策略与智慧的较量。约瑟夫问题，无论是直线形还是环形，都考验着我们对规律的理解和运用能力。在博弈时，我们需要综合考虑各种因素，权衡利弊，作出最优决策。这不仅有助于提升数学思维，更能培养在竞争环境中的应变能力和决策能力。
“推理问题”中的逻辑推理要求我们依据已知条件，通过合理的分析和推断得出准确的结论。列表推理通过一种直观、清晰的方式，将复杂的信息有序地呈现出来，帮助我们更好地梳理思路，找到答案。
“染色与覆盖”问题展现了数学的抽象美和逻辑的严谨性。点线染色证明、面与方格染色证明及完全覆盖等问题，需要我们运用空间想象力和逻辑推理能力来探索不同元素间的关系和规律。
“图论”在本书中也有精彩的呈现。哥尼斯堡七桥问题开启了图论的研究先河，欧拉链、欧拉圈、有向图、树与程序框图等内容，展示了图论在解决实际问题中的广泛应用。学好图论，我们才能更好地理解和分析复杂系统的结构和关系。
“思维学具”中的九连环和汉诺塔等经典问题，不仅能锻炼我们的动手能力和空间感知能力，更能培养创新思维和耐心。
本书的编写得到了杨莹、张大可、石荣才、杨永东、李强、赵会杰等老师的大力帮助与支持，在此顺致谢意。
由于构造论证内容繁多、技巧性强，书中的不足之处，恳请广大读者批评指正。

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